џндекс.Њетрика
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Лобачевского геометрия

Лобаче́вского геоме́трия, построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основана на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, то есть её не пересекающую. В Лобачевского геометрии эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В Лобачевского геометрии многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; например, сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, Лобачевского геометрия оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой Лобачевского геометрии внесло коренные изменения в представления о природе пространства.
 
Рейтинг@Mail.ru